一种新推出的用于各种铁氧体和转换器的简单易用的计算模型（一种诺谟图），可帮助电源研发人员为特定的应用找到合适的材料。用爱普科斯开发的诺谟图，用户在设计转换器时算出磁芯的实际损耗，也可将此损耗控制在预设的范围内。在给定的工作条件下，它可以优化能源效率，降低成本，并减少对环境的影响。

功率铁氧体的磁功率耗损主要由材料的磁滞现象及其磁通密度决定。另一个与此有关的重要因素是工作温度。 通常大多数功率铁氧体的制造商会提供大量的铁氧体磁芯损耗的数据。 此类损耗通常是在正弦曲线磁通量的基础上计算得出。但是，在开关电源这样的实际应用中，正弦信号出现的机会很少。

磁芯损耗主要由振幅和磁通密度的时间轨迹（波形）决定，而磁通密度会影响材料的工作温度。 因此，制造商们给出的值是以理想的正弦曲线为基础的，在实际应用中无多大用处。

爱普科斯开发的数学模型，用基于Excel的简单易用的诺谟图计算磁芯损耗。 该模型考虑了实际应用中起决定作用的磁通量的信号波形。此诺谟图可在设计过程中用于选择功率铁氧体，以使其性能最大限度地满足实际使用环境中的要求。

等效正弦频率

通常对于正弦波形的磁通量振幅B, 其铁氧体中损耗密度p_vsin可通过下列斯坦梅茨公式算 出：

其中，f为频率，T为工作温度，C_m，C_t1， C_t2，C_t0是材料常数。X和Y分别代表斯坦梅茨频率和斯坦梅茨感应指数，并由选择的工作条件界定。

对于一般非正弦的磁通密度波形，Albach, Durbaum 和 Brockmeyer将上述公式扩展为：

此公式的特点是，根据周期磁通B(t)及其波形和两个极限值（B_max 和B_min）引入了等效正弦频率f_sineq，见下式：

对于一个周期内有_k-1线性段的分段线性磁通量波形，(iii)式中的积分可由下述总和代替，如下式：

其中的变量r由下列公式得出：

从（i）,（ii）和（v）,我们可以得出：

结果是， r^x-1等于转换器的实际磁芯损耗与在同样的工作温度下、具有相同频率和磁通密度的正弦曲线信号值的比率。

重要的是，所有考虑在内的磁通量波形每周期只有一个最大值和一个最小值，所以在一个周期内不产生多个磁滞回路。

图1和5示出了典型的开关电源拓扑以及磁通波形与近似等效正弦波形的比较。比率r由三种特定的情形决定，并借助于占空比δ、熄灭比ξ共振频率fr（用于公振转换器）。

	图1：推挽式转换器

工作比：0 < δ <= 1， 且两者由 (iv)得出：

	图2：带有不连续电流通路的逆向转换器

频率比：0 < δ < ζ <= 1， 熄灭比为ζ，由 (iv)得出：

	图3：带有连续电流通路的逆向转换器

频率比：0 < δ <= 1，由 (iv)得出：

	图4：零电流通路的共振转换器

频率比：0 < δ <= 1， 来自共振频率的（iii）:

结果产生：r = 1 / δ

	图5：零电压开关共振转换器

r值由共振频率f_r、电感的充电恢复时间t_r和（iii）得出：

其中：ζ = t_r * f_r.。

实际损耗与正弦磁芯损耗的比率

在所附的PDF文档中，图6和7说明了r值依赖于电路拓扑的情形。因此，随着推挽式转换器和共振式转换器的占空比下降，r值将而上升，两种转换器带有零电流开关和零电压开关。相比较而言，在逆向转换器的情形，r值将随不对称占空比上升。

随着占空比趋近于一推挽式转换器实际损耗与正弦曲线的损耗比率r^x-1将随磁通量上升（对逆向转换器则趋近于对称）， 但在低占空比时随磁通量下降 （对逆向转换器则趋近于非对称）。这一点在所附的PDF文档中的图8和9已予以说明。但是，占空比趋近于一时推挽式转换器的rx-1随着温度而下降（逆向转换器则趋近于对称），而占空比较小时，推挽转换器的r^x-1则增加（逆向转换器趋近于非对称）。所附的PDF文档中的图10和11已就此予以说明。

同样道理，在可预见的极低（逆向转换器则为非对称）占空比运行中，转换器应设计为在较低温度下和较高的磁通密度幅度下工作。
对于小于一的占空比，比率r^x-1<1， 实际转换器磁芯损耗将低于正弦磁芯损耗。

有助于研发的诺谟图

基于上述考虑和计算，爱普科斯已经为铁氧体材料N49、N87、N92、 N95 和 N97以及各种转换器开发出方便易用的诺谟图。其它变量参数包括工作频率（25-1000kHz）、磁通密度（25-300mT）、工作温度（25°C -120°C）和频率比率。

可从诺谟图得出下列数据：r， r^x-1与占空比的函数关系、p_vgen与温度、磁通密度和频率的函数关系。因此，诺谟图不仅有助于选择合适的材料，而且还有助于设计转换器，实际磁芯损耗数据和输出曲线的，以便优化磁芯损耗。爱普科斯可根据要求提供诺谟图。

作者：Probal Mukherjee （爱普科斯印度公司铁氧体研发部）